Svenska

<p><strong>Räkna med tv-serien</strong><br/>När du har UR:s populära tv-serie Livet i Mattelandet att utgå från är det lätt att inspirera och skapa förförståelse. Det, tillsammans med böcker och digitalt material, ger er bästa möjligheter att lyckas med matematiken. I Grundböckerna jobbar eleverna med det ni gått igenom.</p> <p><strong>Många övningsuppgifter, två svårighetsnivåer för åk 1</strong><br/>Inled varje kapitel med att titta gemensamt på ett tv-avsnitt i UR:s serie Livet i Mattelandet, säsong 2. Introducera ett område och låt eleverna sedan jobba vidare. Grundbokens alla kapitel inleds med lärandemål och begrepp som kan belysas vid varje lektionstillfälle. De hjälper eleverna att förstå vad de ska lära sig och varför, liksom hur de ska göra för att träna in och befästa kunskap. Flera moment i Grundboken har många övningsuppgifter som efter hand ökar i svårighetsgrad, nivå ETT och TVÅ. Alla elever kan börja arbeta med samma uppgift efter genomgången, men därefter kan du anpassa antalet uppgifter och svårighet till varje elev.</p> <p><strong>I varje kapitel finns:</strong></p> <ul> <li>tydliga lärandemål som är kopplade till kriterierna för bedömning i Lgr22, samtalsbilder från Mattelandets olika miljöer där uppgiften övar elevernas begreppsförståelse och förmågor som att samtala, förklara och diskutera</li> <li>uppgifter på två nivåer, ETT och TVÅ, där läraren anpassar om eleverna ska arbeta med båda nivåerna eller med en av dem</li> <li>aktiviteter som tränar kommunikation och resonemang</li> <li>öppna uppgifter med problemlösning</li> <li>räknehändelser som tränar eleverna på att lösa och formulera egna problem, diagnoser som knyter ihop lärandemålen med uppgifterna.</li> </ul>

<p><strong>Räkna med nystart</strong><br/>Med PLUS Matematik får eleverna ett startpaket i matematik som täcker det viktigaste innehållet för årskurs 1-3. Du kan räkna med att alla elever oavsett ålder och kunskapsnivå kan komma i gång med matematiken och känna hur självförtroendet växer. Språket är tydligt och lätt att förstå. Instruktionerna är enkla och förstärks med symboler och åldersneutrala bilder. De matematiska uppgifterna utgår från vardagliga sammanhang.</p> <p><strong>Grundtanken med PLUS Matematik</strong><br/>Elever med ofullständig skolgång har ett behov av ett läromedel i matematik där språket är enkelt och bilderna åldersneutrala. Det är grundtanken med PLUS Matematik.</p> <p>Med PLUS Matematik kan eleverna få en snabb start in i den svenska matematiken eller en möjlighet att få starta om utan att behöva använda en lärobok som kan upplevas som för enkel eller inte anpassad för deras ålder. Det viktigaste innehållet för årskurs 1-3 finns med men fokus ligger på att träna begrepp och på taluppfattning.</p> <p><strong>Består av fyra häften A-D</strong></p> <ul> <li>Häfte A behandlar talområdet 0-10 samt enkel geometri, algebra, statistik.</li> <li>Häfte B behandlar talområdet 0-100 samt geometri, algebra, statistik.</li> <li>Häfte C behandlar talområde 0-1000 samt geometri, algebra, statistik.</li> <li>Häfte D behandlar alla centrala innehåll i läroplanen och kan t.ex. användas för att träna inför nationella prov i årskurs 3.</li> </ul> <p><strong>Upplägg i PLUS Matematik</strong><br/>Alla häften är 64 sidor och innehåller 7 kapitel. Varje kapitel inleds med en samtalsbild där matematiken är satt i ett vardagligt sammanhang. För att underlätta samtalen finns viktiga ord inskrivna i bilden. Där finns också en förteckning över de begrepp som kommer att tas upp i kapitlet. </p> <p>Efter det gemensamma samtalet kring bilden kan eleverna arbeta självständigt eller i par med uppgifterna. Instruktionerna kan de enkelt översätta till sitt modersmål. De är dessutom förstärkta med symboler.</p>

<p>Att ge eleverna goda grundkunskaper i matematik, sj&auml;lvf&ouml;rtroende, nyfikenhet och intresse f&ouml;r att l&auml;ra mer&ndash; det &auml;r n&aring;gra av matematikundervisningens viktigaste uppgifter.</p> <p>Med Singma matematik betonas kvalitet i undervisningen och l&auml;rarens viktiga roll f&ouml;r elevers utveckling och l&auml;rande. L&auml;romedlet ger dig som l&auml;rare st&ouml;d och en tydlig id&eacute; om hur lektioner kan l&auml;ggas upp, vad som &auml;r i fokus och hur du p&aring; b&auml;sta s&auml;tt st&ouml;djer och utmanar elevers eget t&auml;nkande och l&auml;rande.</p> <h3>Singaporemodellen</h3> <p>Singma tar utg&aring;ngspunkt i hur matematikundervisningen &auml;r uppbyggd enligt Singaporemodellen. Singma har arbetats fram i samarbete med Dr Yeap Ban Har, en v&auml;rldsledande expert inom omr&aring;det. Singapore tillh&ouml;r sedan l&auml;nge toppnationerna i internationella unders&ouml;kningar som Pisa och TIMSS, och modellen har f&aring;tt stor spridning internationellt.</p> <h3>Arbetsg&aring;ng</h3> <p>Varje lektion &auml;r indelad i tre huvudmoment av olika karakt&auml;r. Momenten &auml;r &aring;terkommande i varje lektion f&ouml;r att p&aring; olika s&auml;tt skapa igenk&auml;nning f&ouml;r eleverna. I de olika momenten f&aring;r eleverna m&ouml;jlighet att under en och samma lektion tr&auml;na p&aring; f&ouml;rm&aring;gorna i matematik utifr&aring;n l&auml;roplanen. Uppgifterna &auml;r omsorgsfullt utvalda f&ouml;r att uppmuntra till samtal och reflektion om olika strategier, och f&ouml;r att ge variation och progression. </p> <h2>Elevens b&ouml;cker</h2> <p>Singma matematik omfattar en l&auml;robok och en &ouml;vningsbok per termin. Till varje lektion i l&auml;roboken finns uppgifter i &ouml;vningsboken som &auml;r avsedda f&ouml;r individuell tr&auml;ning.</p> <h3>L&auml;robok</h3> <p>L&auml;roboken anv&auml;nds f&ouml;r gemensamma genomg&aring;ngar och samtal i klassen, samt till &ouml;vningar och aktiviteter som eleverna g&ouml;r i par eller i grupp.</p> <h3>&Ouml;vningsbok</h3> <p>Eleven tr&auml;nar sj&auml;lvst&auml;ndigt och bef&auml;ster sina kunskaper. Uppgifterna i &ouml;vningsboken &auml;r direkt kopplade till varje lektion.</p> <p><strong>Vi utforskar</strong><br/>Varje lektion inleds med en startuppgift d&auml;r eleverna har boken st&auml;ngd. Du som l&auml;rare har en coachande roll, och st&auml;ller fr&aring;gor f&ouml;r att utveckla elevernas t&auml;nkande och reflektion.</p> <p><strong>Vi l&auml;r</strong><br/>Efter startuppgiften &ouml;ppnar ni boken och tittar tillsammans p&aring; den eller de l&ouml;sningar som presenteras. Gjorde ni likadant eller p&aring; ett annat s&auml;tt?</p> <p><strong>Vi &ouml;var</strong><br/>I n&auml;sta moment f&aring;r eleverna pr&ouml;va fler uppgifter p&aring; ett liknande s&auml;tt. De forts&auml;tter att arbeta i par eller grupp och tanken &auml;r att de ska forts&auml;tta att samtala och resonera kring uppgifterna.</p> <p><strong>Jag &ouml;var</strong><br/>I den sista delen av lektionen f&aring;r eleverna arbeta p&aring; egen hand med att bef&auml;sta sina kunskaper i &ouml;vningsboken.</p> <h2>L&auml;rarhandledningen</h2> <p>I l&auml;rarhandledningens kapitel- och lektionsguide f&aring;r du konkreta r&aring;d och tips p&aring; hur du l&auml;gger upp undervisningen i varje moment i l&auml;rarhandledningens kapitel- och lektionsguide f&aring;r du en detaljerad handledning med konkreta r&aring;d och tips p&aring; hur du l&auml;gger upp undervisningen i varje moment. Guiden visar hur du som l&auml;rare specifikt kan arbeta med varje lektion, vilka m&aring;l och begrepp som &auml;r i fokus, hur du undervisar i de olika momenten samt hur du st&ouml;djer och utmanar eleverna utifr&aring;n deras behov.</p> <p>I Singaporemodellen betonas vikten av l&auml;rarens kompetens och att undervisningen bedrivs med h&ouml;g kvalitet p&aring; ett genomt&auml;nkt och systematiskt s&auml;tt. L&auml;raren har en central roll och ett tydligt uppdrag att undervisa f&ouml;r f&ouml;rst&aring;else och l&auml;ra eleverna att bem&auml;stra matematiken. L&auml;rarens roll &auml;r att st&auml;lla fr&aring;gor f&ouml;r att hj&auml;lpa eleverna att utveckla sitt t&auml;nkande och att uppmuntra dem att finna fler strategier och metoder f&ouml;r att l&ouml;sa problem. L&auml;raren &aring;terber&auml;ttar och speglar det som eleverna s&auml;ger, men ger som regel inte svaren utan de kommer fr&aring;n eleverna sj&auml;lva.</p> <p><img src="https://www.nok.se/imagevault/publishedmedia/rde1ercovhau5wvbtsag/9789127455511.jpg" alt="" width="416" height="583" /></p>

I den här boken presenterar jag en unik andragradsformel, vilken är en omskrivning av p-q-formeln. Omskrivningen ledde till att ekvationerna kunde lösas nästan dubbelt så snabbt med den nya formeln, när den jämfördes i ett test med p-q-formeln. I ett annat test var den nya formeln också betydligt snabbare än den vediska formeln. Det unika med den nya formeln var att ekvationerna vid testet kunde lösas med huvudräkning, vilken förbättrar minnet och ökar mental skärpa och intelligens.<br/><br/>Då jag upptäckte att den mellersta koefficienten i en andragradsekvation innehöll all information om dess ursprung, ledde detta till regler som skulle förenkla lösningen av alla ekvationer. Ursprunget i en andragradsekvation kunde då lokaliseras, och därmed blev det möjligt att skapa en regel för hur koefficienterna skulle delas upp i faktorer. Med hjälp av denna regel och någon övning kan svaret på en ekvation både beräknas och kontrolleras snabbt, oberoende av hur stora koefficienterna är. Denna universiella metod är avsedd att användas innan ekvationen löses med formel.<br/><br/>Eftersom ursprunget till en andragradsekvation kunde lokaliseras, var det också lätt att hitta ursprunget till andra typer av ekvationer, och därmed kunde nya metoder skapas. Det här ledde till att en tredjegradsekvation kunde lösas utan att ta några omvägar som polynomdivision, gissning eller prövning av en rot. När ursprunget till ekvation kan lokaliseras, är det lika lätt att lösa en femtegradsekvation som en andragradsekvation på samma enkla sätt som att låsa upp ett kassaskåp med nyckel. Syftet med boken är främst att göra det så enkelt som möjligt för studenterna att lösa ekvationer, men också att ge dem en bättre inblick i ursprunget till en ekvation.

<p><strong>Tummen upp! Matematik</strong><br/>I den andra upplagan av Tummen upp! Matematik kartläggning åk 5 är uppgifterna anpassade till vad eleverna bör kunna för årskursen i förhållande till betygskriterierna i Lgr22 för åk 6. Betygskriterierna är tydligt presenterade på varje sida i anknytning till uppgifterna där eleverna även får möjlighet att utvärdera sina egna kunskaper efter varje moment. </p> <p><strong>Reparera eventuella kunskapsluckor</strong><br/>Längst bak i häftet finns en översikt som ger en samlad bild av elevens förmåga i förhållande till betygskriterierna i Lgr22. Lärare och elev kan utifrån resultat fokusera och arbeta vidare med de områden som eleven bör träna, vilket skapar möjligheter att reparera eventuella kunskapsluckor.</p> <p>Uppgifterna kan med fördel användas inför utvecklingssamtal och skriftliga omdömen.</p>

<h3 id="uppdrag-matte-övningsbok-2b">Uppdrag Matte Övningsbok 2B</h3> <p>En arbetsbok där eleverna kan arbeta vidare för att befästa det de lärt sig i grundboken. Här kan eleverna arbeta självständigt med uppgifter som befäster och utmanar. Det finns inga förklaringar eller genomgångar, uppgifterna har en tydlig koppling till arbetet i Uppdrag Matte 2B Grundbok.</p>

Denna lilla bok kom ut 1884 och är en populärt hållen programskrift, i vilken Frege skisserar sin uppfattning om talens natur och sin idé om hur aritmetiken kan reduceras till logik. I strid med Kant hävdar Frege att de aritmetiska sanningarna kan visas vara analytiska, inte syntetiska. För att verkligen visa detta måste Frege analysera matematiska begrepp som rent logiska och bevisa matematiska teorem med ren logik. Det skulle dröja innan Frege i senare mera tekniska arbeten försökte genomföra detta s.k. logicistiska program. I Aritmetikens grundvalar beskriver Frege i vanligt språk själva idén om hur de naturliga talen (0, 1, 2, 3 ) kan definieras i helt logiska termer. Rivaliserande uppfattningar om matematikens natur blir livligt diskuterade. Aritmetikens grundvalar är Freges mästerverk: det är hans mest kraftfulla och mest idérika skrift, skriven när han var på höjdpunkten av sin förmåga. Michael Dummet "Aritmetikens grundvalar är underhållande läsning, inte minst genom Freges dräpande om inte alltid helt rättvisa kritik av andra filosofers idéer om talens natur." Dag Westerståhl